Matematica di base Esempi

${(b + \frac{1}{a})}^{- 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{b + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Per scrivere $b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{b a}{a} + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{b a + 1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{a}{b a + 1}$ per $1$ .

$\frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{a}{b a + 1}$ per $a + \frac{1}{b}$ .

$\frac{a (a + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Per scrivere $a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a (\frac{a b}{b} + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \frac{a b + 1}{b}}{b a + 1}$

Passaggio 6

$a$ e $\frac{a b + 1}{b}$ .

$\frac{\frac{a (a b + 1)}{b}}{b a + 1}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{a (a b + 1)}{b} \cdot \frac{1}{b a + 1}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{a (a b + 1)}{b}$ per $\frac{1}{b a + 1}$ .

$\frac{a (a b + 1)}{b (b a + 1)}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $a b + 1$ e $b a + 1$ .

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Passaggio 9.1

Riordina i termini.

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a}{b}$